お茶の温度を下げたいのですが…

特養で働く栄養士です。
厨房には委託さんが入っていて、私は施設で雇われています。

先日、ユニットの職員から、朝食のお茶が熱すぎる、と連絡がありました。
厨房にそれを伝えて、温度を下げれないか聞いたところ、

・早番は出勤してすぐにお茶をつくり、放置して冷やしている
・流水で冷やすのはシンクが二つしかなく難しい
・前日から作るのは衛生上不許可

とのことで、対応してもらえませんでした。

なのでユニットに、「製氷皿を買うので、ユニットで氷を作って薬缶に入れてほしい」と頼んでみたところ

・朝は忙しくてそんなことできない
・厨房の理由なんて私たちには関係ない
・ユニットの冷凍庫はクーリングの氷嚢なんかでいっぱいだから氷も作れない
・それ以外解決法はないのか考えるのが栄養士の仕事

と言われています。
施設長に聞いたところ

・それはお前の努力が足りない
・現場で思う存分喧嘩して分かり合えばいい
・問題の根底にはお前と介護職の交流が無さ過ぎるところにある
・氷のためだけに冷凍庫は買えない

と言われてしまっています。

氷で冷やす、流水で放置以外、どうやってお茶を冷やしたらいいのか、私では思いつかないので、
いい案があれば教えていただきたく書き込みました。

大したことない悩みと思われるかもしれませんが、
よろしくお願いします。