早いもの順の希望休について

皆様、いつもお仕事お疲れ様です。
そして、いつも相談に乗っていただきありがとうございます。
今回は、職場のシフトについてアドバイスを頂けたらと思います。
今は調理師2名（Aさん.Bさん）、パート調理員1名（Cさん）、私を入れて計4名で働いております。
シフトは常に3人体制で行事はイベントの日は全員出勤でまわしています。
完全週休2日制で日曜日が固定で休みです。
それで本題なのてすが、大体20日前後で勤務表がデイスタッフから回ってきます。
昔から希望休は1人何回までという決まりがなく早いもの順らしく、みんなが我先にと毎週の希望休を書き込みます。
なので、勤務表が回ってきた日に休みだと自分の希望休を書き込む日がなくなっています。
希望休が被る時は相談ですが、譲ってもらったことはないです。
調理師Aさんと調理員Cさんは、毎週決まった日に希望休をいれるので、私と調理師Bさんは5連勤や4連勤ばかりになる月があります。
不公平だから、シフトのたて方を変えたいと言ったところAさんCさんから猛反発をくらってしまいました。

どうにか不公平なく、皆が色んな曜日に気兼ねなく休めるシフトの組み方をしたいと思っているのですが、思いつかず‥‥‥。
皆様の知恵をお借りしたく思い質問させていただきました。
よろしくお願いいたします下さい