残業代と上司について

4月から新卒で保育園に入社しています。
今働いているところは残業代が全く出ません｡これは保育園だと当たり前なのでしょうか？また、一緒に働いている上司についてです。その上司は5年程働いているのですが、とにかく仕事が遅いです。丁寧にやりすぎているのかなんなのか分かりませんが、なぜそんなに遅いのかが分かりません｡仕事が遅い人は気にしないことが1番なのかもしれませんが、こちらも影響を受けているので、気にせざる得ないです。仕事が遅い上司にはどのように対応したら良いのでしょうか？