求人募集かけても連絡全く来ず

特養で勤務しています。
厨房は直営。常勤管理栄養士一名と、非常勤管理栄養士一名の2名体制でしたが、非常勤管理栄養士が5月で退職し、現在常勤一人で入所100名、デイサービス75名の栄養ケアマネジメント業務、給食管理全般をこなしています。

到底業務が追いつかず、休出、残業せざるを得ない状況…
非常勤管理栄養士を募集していますが、問い合わせの連絡が全く来ません、
人材派遣会社からの採用は費用がかかるから考えていない。今のところ人員不足はどうにもならないから、仕事量を減らせるところは減らすように。と施設長から言われました。

これはどこでも普通にある事でしょうか。
やはり自分が頑張らないといけないんでしょうかね…