自然退職

今まで休職、復職について相談をさせていただいてました。今月いっぱいで休職期間満了で自然退職になると思われます。
４月に労働局から助言指導してもらい話し合いの場を持ちましたが、その後返答なし。先月再度催促しましたが返答がなくこのまま自然退職になるのでしょうが自然退職の手続きてどのように行われるんでしょうか？また、籍がある期間にやるべきことはあるのか自然退職を経験したことのある方いらっしゃれば教えてください。

労働署に相談しても自然退職については法律で何も決まっていないとのことでした。やっと縁が切れるという気の楽さもありますが、不安もたくさんです。