病院に就職したいのですが…

はじめて投稿します。

短期大学の栄養学科を卒業し、食品会社に勤めています。
全く栄養士とは無縁の事務職ですが、栄養士としての実務経験になると聞いて（管理栄養士の国家試験が受験できる！！）と思って入社しました。
卒業時に病院に就職しようとも考え、就職活動もしましたが、
栄養士は調理師と共に調理をすることが多く、そのため朝も早く、給料も安い。
そんな悪い勤務条件下では、勉強出来ないと思い、悩んだ結果、食品会社に就職しました。

3年の実務経験が今年の3月で終了するということで、先日国家試験を受けました。
予備校等で公開している模範解答で答え合わせをしましたが、合格ラインは超えているので、多分合格していると思います。
病院のHP等から、管理栄養士の求人を探していますが、なかなか条件に合う求人はありません。
病院に就職するってそれほど大変なことなのでしょうか？

条件
•正社員であること
•勤務地は都内
•給与は18万以上

経験者の方がいらっしゃいましたら、どうかお力お貸し下さいますようお願いします。
お待ちしています。