薬や保冷剤の保管場所について

小規模の保育園で勤務しています。
冷蔵の薬や子どもが転んだり発熱した際に使用する保冷剤の保管が給食室の冷蔵庫なのですが衛生面での問題はもちろん、保冷剤に関しては取りに来る頻度が高く(1日に5回程度)1人勤務も多いため調理も中断され困っています。
事務所に冷蔵庫を置いてもらえないか交渉したのですがスペース的に難しいと言われています。
何か解決方法や工夫できる事がありましたらご回答お願いします。
※薬は蓋付きのケースに保管しています。