委託給食から病院の管理栄養士に転職したい。

初めまして、Geogiaです。
昨年の3月に四年制大学の管理栄養士養成学校を卒業し、卒業と同時に栄養士の資格を取得。 同年に管理栄養士国家試験を受験、現役合格して現在委託給食会社の栄養士として働いています。
社会人約１年を過ごしてきて全体の仕事に慣れ、自分を成長させる為に普段入らない野菜の下処理等に入ったり、毎日提供してるお菓子作りに励んたりしています。
しかし、実際に就きたかった職は病院の管理栄養士。
就活の時点で委託給食はブラックだと聞いていましたが、 病院の管理栄養士の求人が11〜12月あたりと大学の実習や就活、国家試験受験、長距離通学と重なり、11〜12月あたりで就活したら国家試験も危ういと判断したこと、新卒は病院の管理栄養士として中々雇ってもらえず委託給食を経験してからのが雇ってもらえやすいと聞き、病院の管理栄養士を諦め委託給食を選択しました。
毎日、病院の管理栄養士さんと同じ事務所で仕事してきて、病院の管理栄養士さんを仕事見るに連れて、私は病院の管理栄養士になるのに諦めきれず、委託給食から病院の管理栄養士へと転職を考えています。
現在の仕事をしつつ、転職活動をするのは初めてでどのように始めたらいいのか分かりません。
今月初めて登録した転職サイトのリクナビやエイニチの求人を毎日チェックしていますが、ひっきりなしに病院のホームぺージを直接みて、転職活動した方がいいのでしょうか…。