退職の引き継ぎについて

病院管理栄養士です。あと2ヶ月ほどで退職予定です。
引き継ぎをするにあたって、誰に引き継ぐのか、どういったスケジュールで引き継ぎを進めていくかを検討していますが、1ヶ月では引き継ぎはできないものでしょうか？
役職者ではありませんが、後任を決めることも退職後の人員配置や業務内容の決定まで私がやるのでしょうか？

今まで新人育成についてもこうした方がいいのではと提案してきましたが何度も却下され、退職する今になって退職までに新人育成しなければならないとも言われました。提案を却下された時点と状況が違いますが、慢性的に人員不足であることは変わらないので、こうなることを予想してもっと早い時点からやっていればこんなことにならなかったと思います。
全て業務時間外にやらなければならず、サービス残業がかなり増えそうです。
上司2人で陰口をかなり言っており、空気が悪く同僚や後輩に申し訳なく思ってしまいます。
今自分が持っている仕事を引き継ぐだけで退職してはならないのでしょうか？
引き継ぎとはどこからどこまでのことなのでしょうか？