退職のタイミング

特養で管理栄養士をしています。
施設側の管理栄養士は私1人で、調理は委託会社が入っています。1人部署に限界を感じたこと、職場環境等の理由で転職活動しており、4月から老健に転職が決まりました。1月初旬に面接し、すぐに採用の連絡をいただき、翌週に採用通知が届き、中旬に施設長に3月いっぱいで退職することを伝えました。すると、「1人仕事って分かってるなら、このタイミングで話すのは、社会人として非常識だと思う。後任が決まらなかった場合、施設に損害が出る可能性がある。」と言われました。
社内規定では2週間前に申告すればいいとありますが、さすがに遅いので、募集、面接、引き継ぎで最低でも2ヶ月はあればいいかなと思い、伝えたのですが、社会人として非常識だったのでしょうか？
逆にどのタイミングで言えばよかったのかとモヤモヤしました。
1人部署で退職する場合、どのようなタイミングがベストなのか教えていだけらたと思います。