子育てについて…同意する義理母

義理母のことです。
一般的にはそんないいお母さんいないよ！と言われるようなお母さんです。私自身もそのように感じてはいます！そして仲もいいです。
よく会いますし、よく出かけます。

最近なぜか気になって仕方ないことがあります。
気にすることではないのかもしれませんが…

例えば、子供6歳がいて義理母がいて、母の私がいます。
その場で私が子供に出かける前にトイレに行きなさい！というと
義理母も返事をします。（同意です。そうだ行きなさいという同意）
「トイレへ行かない！」と子供が言うと、｛ほれほれ早くしなさい早く早く！それじゃないと連れて行かないよ！」と必ず言います。別の内容でも同じような感じです。私が子供に何か言う（注意とか）と必ず同意の返事を義理母がするのです。（怒っている口調ではないです）

以前は気にならなかったというか、そんな事がなかったと思うのです。

でも自分に思いあたることがあって…
義理母はもともと怒らない人でした。子供がなにがしても、あらあらと言った感じで、子供もつけあがっていって、私が「おばあちゃんにそんな言い方はいけない！」と怒ったことがあり、、その時に「おばあちゃんにも今度から怒ってもらうからね！」と言ったんです。それから義理母は何か子供がわがままを言った時は怒らなくてはならないと思ったのではないか？
という事が１つ、私がものすごい剣幕で子供を怒ったことがあり（ヒステリー気味に）それを義理母が見ていて、きっと子供がかわいそう、ちょっと言い過ぎじゃないかな…と思ったと思うのです。（すごく驚いた顔をしていたので）それから、私が怒るとヒステリーにならないように子供に早く親の言うことをきかせようとして、口をだすのではないかなと思うんです。私自身が義理母をそうさせたのかな？と思っているのです。
最近では、子供が何もしていないし、何も言っていないのに先に予防をするんです「○○これからお出かけするけど、ちゃんとお母さんの言うこと聞かないとダメだよ、聞かなかったら連れて行かないよ！」と。多分私を怒らせないために…。
私から見てもそんなにいうことを聞かない子供ではないです。
ただ私が怒りやすいだけ。勝手なのですが、他人の注意をきくと子供がかわいそうになってしまうんです。
私が変わるしかないとは思っているんですが、そういった時に今後どういった対応すれば義理母の対応がかわりますか？
義理母はすごく気をつかう性格です。そして優しいけど頑固な息子（旦那）にも気を使って息子の機嫌を損ねないようにうまくコントロールしています。旦那が子供に怒った時ももちろん義理母同意します。夫は子供の時あまり母親に怒られた記憶はないみたいです。悪いことはいけないよとは教えられたそうです。夫も最近私と同じような怒り方をするようになってきました（口調）こんなことが気になり、義理母に会うのが嫌になってしまいました。


長文で失礼します。
アドバイスいただけたらお願いします。