脳内出血、脳血栓のできやすい方の体重増加

いつもアドバイスありがとうございます。
本当に最近頻繁に相談させていただき、そしてその度アドバイスしていただき本当にありがとうございます。

内容の内容なのですが
当施設に今現在、身長154cm　体重40.7kg　BMI17.2の入居者様がいます。
この利用者様、入居して1年になるのですが、入居時の体重は29.7kg
BMIは12.5ととても痩せている方でした。

入居前にショートステイ利用していたのですが、脳内出血や脳血栓を繰り返した結果、重度の認知症となり不安が大きくいつも「どうしたらいいの？」と職員の手をはなすことができない。食事も不安で食べられない。という状態でした。

昨年入所になった時には再度脳出血を起こし、どうしたらいいの？という不安感さえなくなった（言葉が不適切で申し訳ありません）と言った感じで入居してきました。
食欲もあり、ショートステイ利用時の拒食状態が嘘のようによく食べてくれました。
体重も順調に増え・・・・はいいのですが、1年で11kgの増加。
毎月毎月順調に1kgずつ増えていきました。
最初は不安で食べられなったのが、食べられるようになったからかな。と様子をみていたのですが、最近家族が夕食後にケーキや昼食前に大きなプリンなど（それも2人分とか)を食べさせていたのがわかりました。

今まで食べられなかった人がおいしそうに食べてくれるのが家族にとっても嬉しいんだろうな。と思う反面、脳内出血や脳血栓を起こしやすい体質ということで、1年で11kgの体重増加は、危険ではないのかな。と不安にも思っています。

調べては見たのですが、もともとすごく痩せている方が体重増加して・・・と言うものは見つけられず、ただ体重増加は脳内出血にしても脳血栓にしてもよくないというものでした。
このままでは体重は増えていく一方・・・。
家族様におやつの購入について説明する際に、脳内出血と今までの体重の増加の話を繋げて話してもいいのか。迷っています。

皆さまでしたら、どのようにお話ししますか？
まず、1年で11kgの体重増加をどう考えますか？
アドバイスいただけると幸いです。

※皆様のコメントより追記いたします。
　H22.アルツハイマー型認知症と診断される。
　H24.11月　拒食状態となる。(他の施設に入所していました)
　H24．11月　左頭頂葉皮質下出血を起こす。
　　　　12月　過食となる
　H25.3月　左前頭葉の出血性梗塞を起こす。
　　　9月　当施設に入所となる。
　と言った流れです。　　入所時に体質的に(アミロイド―シスでと話されていました)脳出血、脳血栓ができやすく予防・治療はない。
その都度専門医にかかるしかないと言われています。
ただ、幸いなことに入所して今まで脳出血や梗塞は起こしておらず、食事も全介助から食べこぼし、詰め込みがあるので一部介助まで改善しています。
体重も栄養士的目線ではもう少し増えてもいいかな。皆さんがおっしゃるように1か月に1kgなら順調だと思っているのですが、介護施設と言うこともあってなのか、介護士より今以上の体重増加は介護負担となる。との言葉もあり、看護師からも脳出血の危険がある人だからこれ以上体重は増やしたくない。とのことでした。
家族の差し入れがそこまでだと把握できていなかったことはダメですよね。もっと詳しく見るべきでした。
家族もげっそり痩せて食べられなかった本人を見てきていたので、面会に来るたびに、顔が丸くなった。表情が良くなったと喜んでくれるので、おやつの話については悩んでいます。
血液検査は毎月は行えないのですが、一番最近の検査結果を調べてみます。
体重増加は食事が全量とれるようになったことも1つありますが、家族の差し入れも多きいと思います。
あったらあっただけ食べてしまうこともあるので、そのことも含め今以上体重が増加しないようにおやつの種類なんかについて家族に説明したいと思います。