栄養ケアマネジメント加算について

いつも勉強させていただいています。
4月に開設した特養の新米栄養士です。

4月の開所時には栄養ケアマネジメント加算は5月〜と言われていたので、それに合わせて栄養ケア計画書を作成していたところ、「売上が悪いから4月から栄養ケアマネジメント加算をとる」と4月の下旬になって施設長から言われました。

ご家族様には栄養ケア計画書を郵送したり、面会にいらっしゃった時にサインをいただいたりしたので、説明と合意をした日付が入居日以降になっています。
ですが、栄養ケアマネジメント加算の起算日を入居日にしてご家族様に請求をしているようなのです。

栄養ケアマネジメント加算をとれるのはサインをいただいた日付になりますよね？

施設長に説明をしたのですが、私が施設栄養士として新米のためか、なかなか取り合ってもらえません。

起算日がずれていた場合、後日返金の手続きをすれば監査で問題にはなりませんか？
また、返金にはどのような手続きが必要になりますか？

もう一度施設長に説明をする前に、皆さんのお力を貸していただければと思います。
よろしくお願いします。