いつかは転職したいです(>_<)

こんばんは。
以前にも転職のことでこちらで相談させていただいたことがありますが、また相談させて下さい。
現在、私は某給食委託会社で、病院の厨房内管理栄養士として働いています。30代前半です。
いつかは施設側の栄養士になりたいという夢を持っています。
学校を卒業してから他業界で働いていたため、栄養士としてはまだ経験が浅いです。
私の職歴は、保育園の調理補助（パートで2年）→企業食堂の栄養士業務兼調理補助（パートで半年。保育園の時とは別の給食会社。）→急性期病院の厨房内栄養士（現在に至る。社員で1年）です。ちなみに現在の仕事内容は、発注業務は委託されていないため、盛り付け、配膳、検品等です。献立作成や発注の経験はありません。
施設側栄養士を目指すのであれば早めの転職が良いのではないかと思いますが、今の職歴で就職活動を行った場合、それぞれの会社への在職期間が短いと思われ、良いイメージを持ってもらえないのではないかと不安です。
もう少し今の会社で働いてから（2年ぐらい？）転職を考えた方が良いでしょうか？
また転職先ですが、病院もしくは福祉施設を考えています。現在の職歴で病院への転職は難しいでしょうか？色々教えて下さい。宜しくお願いします。