正社員居ないとダメですか？

保育園で栄養士をしています。家の事情で正社員で働けなくなり、今パートで働いています。園児は30人規模の小さい園ですが、扶養内で働かないといけないので、人を募集していますがなかなか入ってこなく、社員並に働いています。このまま正直働けないので、パートでもいいので誰か入れて欲しいと本社に掛け合っていますが、もう3ヵ月来ません。栄養士の社員が居ないとダメなんでしょうか？