どのように伝えたら、いいでしょうか？

6月現在、子ども46名、職員10～13名を2人で作ってますが、どちらか休みの時は1人で作っています。7月から子どもの人数は48名になります。8月からは、更に人数が増えることも決定しています。

系列園があるため、どちらかが休みの時は切り込みの間だけでも他園から1人、手伝いに入ってもらえるようにしていただきたいことを伝えていますが、なかなか許可がおりません。
私の力不足ではあるんですが、どう伝えたら、上司に分かっていただけるでしょうか？