調理師さんとの仕事の分担

調理師さんとの仕事の分担について、皆さんのご意見をお聞かせください。

保育園で正社員栄養士として勤務しています。
今年度からの新規園で園児さんもまだ40人ほど(離乳食あります)。
栄養士１人(私)、契約社員の調理師１人、調理補助パート１人(８時半〜１２時半勤務)、の３人でまわしています。

定員もマックス７２人くらい、という規模の保育園だからか帳票に使えるソフトは栄養計算のみのものです。(栄養素量のみで食品群のほうはでてきません。献立を見て使用量を食品群別に自分で足して毎日日誌に記録しています。)
ソフトで出した数字と、日誌に記録した食品群の数字を、自分で作った月報に転記しています。その日ごとの合計、平均、充足率も手計算で、未満児の月報・以上児の月報、それぞれ出しています。
それ以外の事務も手入力で(しかもExcelもどきのフリーソフトで使いにくいのです…😓)、*献立作成(離乳食も4展開分それぞれ、奇数日偶数日で同じ献立がまわってくるやり方なので12日分の献立を考えます。)
配布献立作成(離乳食の4展開分も手入力で作成します。アレルギー児用に除去や代替えの内容に編集したものも個人個人に用意します。)
予定実施献立表(材料一つ一つ、使用量一つ一つ、手入力します。)
他にも、発注書兼検収簿作成し発注、日計、貯蔵品棚卸し、食育計画などの事務仕事があります。
急な頼まれごとなど正社員の私にふられますし、監査時期には色々手直しや見直しの仕事も出てくるかと思います。

立ち上げから3ヶ月の間は、午前午後とも調理補助で手が足りていたら事務に入らせてもらっていました。
なんとか事務仕事の流れが落ち着いてきたので調理師さんと交代で隔週朝の調理に入ることにし(毎日調理はしんどいということもあり)、午後のおやつはお任せして、事務の時間にしてみましょうと提案しました。その分、調理師さんには発注をお願いします、と言いました

そしたら、調理師さんから毎月これから私が発注するの??と言われました。
私が隔週調理に入るのに事務仕事の一つもしないならあなたは何をしにきているの？と心のなかで思ったのですが、契約社員はパートみたいなものと思っているらしく…。
まるで私が正社員なのに自分の仕事を契約社員の調理師さんに押し付けているかのような雰囲気になってしまいました。
それとも、実際調理師さんが思うように私の考えがズレているのでしょうか。
同じ社員同士なら言えることも契約社員なのに！と言われると…。
かと言って隔週調理に入って栄養士業務も一人でこなすのは体力的にも時間的にも厳しく思っています。
分担をどうするべきか、仕事の効率化も何かアドバイスがありましたら教えていただきたいです。
どうぞよろしくお願いします。