この場合はどうすれば。

同じ部署内の調理師Aから退職したいと数日前に話されました。
理由は調理師Bとの人間関係が上手くいかず悩んでいた、意地悪な事を言われるのが理由だと話されました。
実際に何を言われたのか聞くと他に違う施設があるよと勧められたり、行事食の際にシフトが被った事に関してこんなに人数いらないと直接言ってくる等。
またAの身内と自分の身内と比べられる発言をしてくるらしく、全てが嫌になったと話されました。
私も実際に話していてBに対して感じることがあるのでAが言ってる事は嘘ではないと思います。
会社にはAの事は伝えず、違う理由で辞める事を伝えたそうです。
私は現場責任者なのでこの事をBに話すか悩んでいます、皆さまならどうしますか？
またAが退職する際は何か気持ち程度にお渡しした方が良いのでしょうか？


携帯の調子が悪く1つ前に質問した際のコメントが送れずすみません。
今から返します。