働いている保育園に子どもを預けることは可能か

こんにちは。はじめて質問させていただきます。
産後はじめて社会復帰をと考えています。家の近くの保育園が欠員がでたとのことで、受けようか迷っています。
子供もその保育園にいれたいと以前から考えていました。
そのように、子供を預ける保育園で栄養士として働くというのは可能なのでしょうか？
ちなみに市の保育園になります。

◎後日談◎
はじめてでしたので、こんなにもお返事いただけるとは思わずとても驚きました。
市に問い合わせたところ、法律的にダメとかではないけれどトラブル防止のために避けていたことではあるといわれました。ごもっともだと思います。
親身になってくださったかた、ほんとうにありがとうございました！
また、質問することもあるかと思います。
その時はよろしくお願いします！！