リーダーへの指導

調理師のリーダーをどう指導していくか悩んでます。
厨房で1番若い女の子がリーダーなのですが、感情の起伏が激しく、他の調理師は諦めた態度をとり、彼女もその雰囲気にイラつく、の悪循環です。私が休みの日に特に不機嫌との事。
彼女は厨房で1番腕も良く、味覚もしっかりしているので私は任せていてとても安心なのですが、人をまとめる事が上手でない？ちょっとワンマンで不器用な子だと思います。
前に一度、感情のコントロールについて指摘したのですが、ただ泣くばかりで何も言わない、ただ時間が過ぎるだけ、という事がありました。若さゆえか、我が身を振り返る事ができない、何か気に食わない事があったら辞めてやる、が口癖です。
最近、他部署で厨房の雰囲気が悪い、の噂が広まっており、上司からリーダーを指導しなさい、言う事を聞かないのなら辞めてもしょうがない、とまで言われました。かなり煙たがられている状況です。
簡単に辞めてもらってもいい、と言われたくない事情もあり、他の調理師は社交術はあっても技量・味付けはまだまだで、任せられない。
彼女のイライラもよくわかりますし、愚痴を聞いてあげて彼女を諫めていきたい、と思っていますが、上司は私のやり方は生ぬるい、リーダーとしてまとめる力がないのなら別の人にリーダーを任せるべき、とまで言われ…
近いうちに膝を交えて話し合おうとは思いますが、以前泣かれた経験で、私にも苦手意識があります。
どのように指導したら上手くまとめる事ができるでしょうか？