新卒2ヶ月の転職

新卒で直営の病院に就職して2ヶ月がたちました。同期が4人いましたが、私以外全員辞めたので、私も転職しようと思い、現在転職活動中です。

中途採用を募集している病院を２つ見つけ、応募しましたが、書類選考で落ちました。
新卒2ヶ月では、転職活動をするのは早いのでしょうか？
3年以上は今の職場で働いたほうが良いのでしょうか？
アドバイスを頂きたいです。よろしくお願いします。