転職についてアドバイス下さい！

今、転職を考えています。

今委託業者で栄養士として働いており、老健に勤務しています。今の会社はもう５年になるのですが今の会社に自分の将来像が描けない事と泊り込みの早番業務が最近辛くなってきたので転職を考えています。

そして転職先は保育所の栄養士が良いと考えています。
というのも以前から子供に対しての食育に興味がありまた、子供と一緒に食事をしてその場で反応が見れる事にとても魅力を感じていたためです。
それに泊まり込みの早番もないですし・・・

そこで皆さんにお聞きしたい事があります！

それは、転職活動は今の会社を辞めてからした方が良いのか？それとも働きながら活動した方が良いのか？です。

今の職場は辞めたいと言って最短で２ヶ月後に辞めらる感じです。（過去に辞めた人を見ても大体すぐには辞められせん。引継ぎとかで）

求人とか見てるとすぐに働ける人を募集しているところが多いですよね？
面接をして２ヶ月後に働きたいって都合が良すぎでしょうか？

何かアドバイスをいただけないでしょうか？