求人が出ていない保育園へのアポイントメントについて

はじめまして。保育園就職希望の管理栄養士養成大学に通う大学4年生です。

求人募集をされていない園にアポを取る際の内容を書き出してみたのですが、どのような言葉を述べれば失礼に当たらず伺うことが出来るのかわからず、困っています。
以下の文書の中でおかしな点はないか、またどのように修正すれば良いか、どなたか添削をお願い頂けないでしょうか？

『お忙しいところ、失礼致します。
私、○○大学△△学科4年の□□と申します。
この度、保育園での就職を希望しており○○市内の保育園のホームページを拝見させていただいたところ、○○園の（〜魅力的だと思った園の特色など〜）に感銘を受け、ぜひ、こちらで働かせて頂きたいと思いお電話させて頂きました。貴園で面接を受けさせていただく事は可能でしょうか？』
以上になります。

新卒未経験者では即戦力にならないどころか足を引っ張ることになり、忙しい園では嫌煙されることを重々承知であります。そのような未熟者が、求人募集もかけていない園に｢求人募集していただけないか｣と電話をかけるのは如何なものか、また、鼻から雇う気のない園に電話をしてしまった場合、この文章だと回りくどくてお時間をいただくのは申し訳ないので、冒頭部分で簡潔に要件を伝える文章に書き直した方が良いのではないか。言葉遣いは適切か。など、不安に思う点が多々あり、自分一人では限界があったのでこの度初めて相談をさせて頂きました。