転職先の労働条件について

4月から保育園に転職したのですが、内定をいただいた際に送っていただいた条件と入職時に渡された労働条件通知書の内容で違う点がいくつかありました。

就職先以外の内定をいただいた職場では内定通知と同時に労働条件通知書も送っていただけたのですが、就職先からはいただけませんでした。そのため、私の方から就職した際の労働条件を提示していただきたい旨を伝えました。

その後、過去の源泉徴収票などの書類を送り、それらを元に給与案としてPDFを送っていただき、勤務時間等の労働条件はメールの文章にて送っていただきました。この際、就職先の給与が良かったこともあり、内定を受けることにしました。

実際に異なった点としては、基本給が低くなっている点と時々別施設での勤務がある点です。

これら2点は入職するまで、全く知りませんでした。(転勤の可能性については求人票に記載がありました)またその別施設は私が勤務する施設よりも自宅から遠く、通勤に1時間半程度かかるため予め知っていたらという気持ちもあります。内定をもらった際にちゃんと労働条件通知書として作成していただくべきだったと反省しています。

このような条件の変更は通常あってもいいことなのでしょうか。また、よくあることなのでしょうか。就職したばかりなのに不信感が湧いてしまい不安な気持ちがあります。