別の医療機関の管理栄養士が外来栄養食事指導料２を行う場合の記録について

病院勤務の管理栄養士が、近所の診療所（無床クリニック）へ助っ人管理栄養士として
栄養指導をした場合の記録についての質問です。※既に該当診療所との契約云々はできている状況です。

質問①「外来栄養食事指導料２」で栄養指導を行う際の指導する【場所】は、診療所のみOKでしょうか。
　　　それとも管理栄養士自身が勤務する病院の栄養指導室を使っても良いのでしょうか。

質問②「栄養指導の記録」ですが、管理栄養士自身が勤務する病院の栄養指導「外来栄養食事指導料１」
　　　については、病院のシステムで記録をしています。
　　　「外来栄養食事指導料２」の記録も管理栄養士自身が勤務する病院のシステムで記録しても
　　　良いものなのでしょうか。
　　　１つのシステムで記録すると、病院としての集計関係がおかしなことになる懸念もありますが、、、
　　　そもそも病院の集計にあげるべきではないと思う反面、指導した管理栄養士の実績ではあるし。
　　　記録の切り分けに判断が付かずにいます。

　　　ご教授いただけたら助かります。

【追記：2023/12/07 13:55】
ちなみに、診療所はそもそも管理栄養士がいないため、記録するようなシステム自体がありません。