育児休暇、産休について教えてください‼

いつもサイトに励まされています。

育児休暇について、調べたのですがわからないことがあるため、教えていただきたいと思い、相談させていただきます(´Д` )

私は委託会社に勤務する栄養士です。
今、産休代理でクリニックに所属してますが、一年したら前任の栄養士さんがかえってこられるため、私は異動になります。
育児休暇は、一年以上勤務していることが条件とありますが…
もし私が、一年後、他の委託先に転勤して一年未満に育児休暇をとりたいというのは可能ですか？同じく産休は可能でしょうか？
会社の上の方に聞きにくく、調べてもよくわからせないので、教えていただきたいです。
又、役所など、どこに聞けばいいのかもわかりません（ ; ; ）
先のことを考えると不安でたまりません…