（新卒）就職先内定時の書類について

こんにちは。

私は現在大学4年で管理栄養士課程を卒業見込みです。
就活をしていたのですが、つい先月の半ば頃に
特老施設の管理栄養士として採用を頂きました。


内定を頂き、一週間後には内定通知書を郵送で頂いています。
そこで質問なのですが、
内定通知書には、簡単に「選考の結果、合格しましたのでお知らせします」とだけ書いてありました。
施設長の印鑑などはありませんでした。
が、これは正式な内定通知書として見なしていいのでしょうか？


また、労働条件などを記載した用紙、それに同意する為の印鑑を押す書類などは同封されていませんでした。
労働条件は、求人票には記載されておらず、面接時に口頭でお話され、それに口頭で同意しました。
なので、労働時間や、給料、休みなど実際に働いてみて「あれ・・・面接で言っていた時と違う？」と思った時などに、ちゃんと証明として提出できるような用紙は持っておいた方がいいと思い、少し不安に思っています。
こういう書類は、実際に働く直前期になってから準備するのでしょうか？

実際に働き出すまでに、どういう書類が必要で、どういう手続きをしなければいけないのか、正直あいまいな部分がばかりです＞＜；

先輩方が新卒時に内定を頂いた後に行った手続きを教えて頂ければ幸いです。
よろしくお願いします。