氷の使用について

現在、学校給食の調理員をしてます。全部で約100人分を作っていますが、給食でそうめんを茹でて水冷する時、なかなか冷えないので氷を一緒に使用したらどうかな？と思ってます。

氷は手袋をして清潔水槽の水を新しい紙コップに入れてビニール袋を被せて、保存食を入れてある冷凍庫で作ります。(肉魚は入りません)
それでも、氷がそうめんに直接触れるので心配になり質問させていただきました。
氷は紙コップを濡らすとスルッと出てきたので、紙が入ることはないと思います。水道水で水冷するので、水道水で作った氷を使っても同じことなのかなぁ…と思ったり。
皆さんのご意見をお聞かせください。