部下とのコミュニケーション

こんにちは。人間関係についてです。
私の職場は、直営で、管理栄養士が私と今年4月に入社した新卒の子2人だけです。
私は雑談をしなくても平気な人ですし、話す事が苦手です。しかし、彼女はもっと雑談をしたいと言ってきます。
ここ数日、締め切り間近な書類を彼女が抱えていた為、集中してもらうように話しかけていませんでした。それが彼女にとっては苦痛だったらしいです。
このように2人きりの職場で働いてる方、やはり上司から雑談の話題を提供するべきなのでしょうか。まとまりの無い内容で読みにくいかと思いますが、回答よろしくお願いします。