書面約束を信じていいのかな・・・

大卒後に病院で管理栄養士６年やった後、扶養内で別業種仕事をしていましたが、定収入が必要になったので20数年ブランクを経て正社員になるべく就職活動することにしました。
小中学生の子供がいるので、休みが取りやすい学校給食（委託）正社員募集を見て応募しました。
一応、ブランク可、未経験者歓迎と書いてあったので・・・
しかし面接をすると、学校給食未経験者は正社員になれない、１年間パートとして経験積んでもらって、来年正社員にするから１年間頑張ってほしいと言われました。
定収入が必要だから応募したのに、登録していた人材バンク会社から老健や保育園の話もあったので辞退しようか迷ったのですが、担当者が人手が足りないから是非、１年後に社員にする旨の書面を出すから、優先的に社員にするからと言われ…私が２、３日考えさせてほしいと言ったものの連日電話が来て、旦那もブランクあるから慣れる意味で１年間やってみたらと勧め、結局流される形でパートになりました。
１日約５時間、時給は1000円…当然生活費としては足りないので副業をしています。
現場は病院で働いていたときとほとんど変わらないので（むしろかなり楽）、仕事の流れや用語、意味はすぐに覚えました。
ですが私の仕事は１カ月以上たっても食器出しや洗い物や掃除だけで、正社員の補助仕事はなぜか後から入った無資格パートさんにばかりやらせている状態です。
時給は他パートさんより私のほうがいいので楽でイイと割り切ってしまえばいいのですが、何だか本当に社員にする気があるのか分からなくなってきました。
担当者は、そろそろ補助仕事も覚えてもらうからと時折言うばかりで何も変わりません。
こんなことならスカウトしてくれた日祝日の好待遇保育園の話を断らなければよかったと後悔ばかりしています。
一応、社員の話が口約束だけで終わらないよう書面をもらいましたが「社員スキルがある、周囲とコミュニケーションが取れて明確な指示も出せる、会社がその人を社員として十分通用すると判断したら社員登用する」という文章で、会社にすればどうとでも取れるんじゃないかと更に後悔しています。
とりあえず１年間は頑張ろうかと思いますが、今から老健か保育園で副業して経験積んでおいて約束を反故されたら転職しようかと悶々しています・・・