委託給食会社から病院へ転職できますか？

委託給食会社に新卒入社して２年目の管理栄養士です。
主な業務内容としては栄養士業務です。（アレルギー・配膳チェック、食札、食事変更、禁食献立作成、発注(少し)、事務、仕込み、洗浄、盛付などパートさんのフォロー）今勤務しているのは急性期の病院です。

大学生の頃からの病院に就職し栄養指導や栄養管理に携わり直接患者さんに関わって仕事がしたいと思っていました。4年の時に病院の就活がうまくいかず全部落ちてしまい、病院で働ける委託給食に就職しました。
いつかまたリベンジしたいとずっと考えていて今の職場から転職したい、レベルアップしたい気持ちが高まり病院への転職を検討中です。
正直病院への転職は見易いものではないと覚悟はしています。今なら第二新卒扱いで臨床栄養が未経験でも採用される可能性はあるのでしょうか？
栄養管理や栄養指導なら病院に限らず老健やクリニックなども視野に入れるべきでしょうか？