やかんのお茶について

沸騰後のやかんの冷まし方についてお伺いしたいです。

お茶を作る際に大きめのやかんでお湯を沸かしお茶パックを入れて作ります。
お茶入れに移す前に常温まで冷ましてから入れるのですが、今のやり方は、やかんに冷水を流して冷ましています。しかし、流しっぱなしなので水道代がもったいないと思い、他の方法を探しております。
おすすめの方法があれば教えてください。
よろしくお願いします。