退職するときについて。

こんばんは。皆様のご意見をお聞かせください。

特養で管理栄養士をしています。
当方では、パートさんについては3ヶ月ごとに契約書を提出しております。

私の相方であるパートの栄養士さんなんですが、12月末で契約満了したいと、施設長に申し出をしました。そしたら、「栄養士が居なくなるから困る。すーさんは12月までの契約になってるから、それは無理。」と言われたため、居ない間1人は無理ですと言ったら「募集は4月からかけるから、それならすーさんの辞めるのを説得して。」と言われたそうです。（私は産休代替で一年契約のため、満了して更新はお断りしました。産休中の方の復職時期も未定です。）

そんな自分勝手のような発言はあり得るのでしょうか？何のための3ヶ月ごとの契約書なんでしょうか？と疑問です。
少しでも気にかけて早めに探すから後任が決まるまではとか一言もありません。

こんな事あるのでしょうか？ご意見お待ちしております。