競業避止義務

誓約書にサインしてしまい、
競業避止義務により1年は競合する施設への就業を禁ずるとありました。しかし、保育園の調理員での採用でしたがもう既に次の転職先も決まっていてまた保育園で今度はちゃんと栄養士採用です。今まで何園か経験してきましたが初めてこのような誓約書を書かされました。
栄養士や調理をしていて損害を請求されたケースを聞いたことがありますか？