何歳まで未経験の疾患領域の病院に転職できる？

出産を機に退職し、小さい娘を育てながら転職活動しています。
今年32歳です。

小児科と肝臓病の経験を深めたく、その診療科がある病院を受けましたが、小さい娘の預けられる日とシフトが合わず、落ちました…(T . T)

ですが、諦めたくありません。
小児科は、過去に経験がないです。が、娘ができたと言うことで、勉強意欲があり頑張っていきたいと思っています．日本栄養士会の小児科専門？みたいな栄養士の資格を受けるための講義をお金はかかるけど今後受けたいと思ってきます(試験自体は、将来報告が必要なので受験不可だとは理解してます)。

また、肝疾患は、幼馴染がひどい肝疾患とたたかっていて、頑張りたいと思っています。

ですが、小児科も肝臓も、もう受けられる求人がなく、諦めざるをえません。
今度受けようと思っている病院は小児科も肝臓もない病院です。

娘の保育園の手続きの締め切りもあり、
どこでもいいからとにかく働くことが必要だとは思っています…。が、このまま、希望の診療科に一生行けないかも、32歳、この年齢はほぼ未経験診療科への転職の限界？とか思うと非常に焦ってしまいます。

みなさん、率直に、
未経験の診療科の病院に35歳以上、40歳以上とかで、受けにきた人について、どう思いますか？
正直、教えるのとか無理そーとか、不採用だ、って思いますか？