退社と就職活動のタイミング

いつも皆様の相談や意見を参考にさせていただいています。
委託会社で二年目のaieといいます。

現在は厨房全般の仕事をしていますが、目標であった病院栄養士になりたいと強く思うようになり転職を決意しました。

そこで質問なのですが、一般的には働きながら就職活動をして、採用されてから退社がいいと言われていますが、実際そうなんでしょうか？

私の会社では一応退職日の一月前に申し出るという規定がありますが、私の職場では数カ月前に一人社員が自己都合で異動し、先月代わりの方が入ったばかりです。私や他の従業員が教えたりフォローして
ようやく職場が安定してきたという感じです。
このタイミングで退社の意思を上司には言いづらいです。
引き継ぎや人事異動もあるので実際には三か月前くらいに伝えたほうがいいのでしょうか？

今こういう事を考えているのは社員として無責任でしょうか？
それとも考えすぎなのでしょうか？
気になる求人をみても今すぐ就職できるわけではないので、採用されるとは限りませんが、今一歩活動に踏み切れません。
年明けになると新卒採用も始まるだろうし、年内には転職したいと思っています。

長くなりましたが、いろんな方の意見お待ちしてます。

＜追記＞
年内には、と思い相談させていただきましたが、冷静に考えると、気持ちばかり焦って実力も経験もない自分が果たして転職して大丈夫なのだろうか？
と不安になっています。もっと経験を積んでからでも遅くないのでは？とも思います。
上司に言おう言おうと焦っていましたが、自分でしっかりと転職の決意ができ、就職活動も始めてから話そうと思います。
上の文章で決意したと書いていながら恥ずかしいですが、もう少し考えたいと思います。アドバイスしてくれた皆様本当にありがとうございました。