ふきんの消毒、衛生管理

こんにちは。
質問させてください。

４月より定員２０人の小規模な事業所内保育園の栄養士をしております。

ここでは朝のおやつ、給食、昼のおやつの時に子供達の手や口を拭く用のガーゼのハンカチを用意しております。
（この前そのふきんで鼻水まで拭いてました…。）
前任の栄養士さんはピューラックスで消毒後、園の洗濯機で洗濯、乾燥させてました。
ただ、園の洗濯機なので子供達の汚れものを（トレーニングパンツなども含む。）洗ったりしてます。
これってどう思われますか？
私はせっかく消毒したふきんがまた汚染されるように思い、消毒後はよくすすいで干していますが、この間園長先生が生乾きの臭いがするとかで私の帰った後に洗濯機で洗濯、乾燥してました。
それ以降は消毒後煮沸消毒もするようにしましたが、それはそれで過剰なような、また結構な枚数になるので大変です。
また、梅雨の時期だからと私の帰った後に乾燥機にいれられていたので、もうどうすればいいのかわからないです。
自分自身もまだまだどれが正しいのか自信がないので良いアドバイスがあれば教えてください。
よろしくお願いします。