好きな物しか食べない方の対応について

特養で管理栄養士をしています。
現在利用者の中で好きな物しか食べず、食事摂取量も少なく(4～5割)、体重減少(6ヶ月で3キロ)が続いている方がいます。

その方は、60代女性で慢性関節リウマチ、慢性閉塞性肺疾患の現病歴があり、在宅酸素使用しています。BMI12です。(入所当初は13でした)認知症はありません。ほぼ寝たきり状態で入浴時のみ離床しています。食事は常食1400kcalを提供しており、ベット上で自力摂取しています。入所当初は8割以上食事を摂取していましたが、だんだんと摂取量が減少してきたため、本人が好きな物を提供し少しでも食事をとっていただこうと思い、そうめんと納豆の提供をしています。しかし、好きな物は食べていただけるのですが他のものは食べていただけず、全体の食事量としてはあまり変化がありません。また、お菓子を好まれ、家族からの持ち込みがありそのために食事が食べられない様子もあったため、食べる時間と量を決め食事に影響が出ないようにもしています。

本人は「お腹がいっぱいになって食べられない」「食べている途中で疲れてしまって食べられない」と話されています。家族からも食事をもっと食べられるようにしてほしいと意向があり、今後どのような対応をしていったらよいか悩んでいます。
ご意見、アドバイスよろしくお願いいたします。