氷の取り扱い方法

お疲れ様です。
こども園の栄養士です。

作った氷に関する質問です！
100均などで売っている氷を作る製氷皿？
製氷トレー？がありますよね？
本園では、製氷機が無いので、100均の製氷皿を使って作っています。

そこで、質問です。
水筒の中身を忘れた園児に、氷と麦茶を入れて欲しいと保育士に、調理師が頼まれました。
製氷皿（14個作れる）から氷を取り出しましたが、水筒に3、4個しか入らないため、残りの10個、11個はそのまま同じ製氷皿に戻しました。
ですが、渡した氷の分が隙間が3、4個空いていたため、その隙間に水道水を入れ、再び凍らせました。
１つの製氷皿に新と旧の氷が2種類ある状態は、私的にすごく不衛生だと思いますし、いつ作った氷だなんて、一目見て分かるはずもないと思いました。
私なら、氷は全部捨てて、一から作るべきだと思います。

この状態を不衛生だと思い、私は調理師に伝えたのですがピンと来てないようです。不衛生だと思うのは間違っていますでしょうか？
氷の衛生管理について、説明している書物など、ネットなどありましたら教えてください。
よろしくお願いします。