至急お願いします。

初めまして。
温度計の使用に関する質問です。
長文になると思いますが、ご回答お願いいたします。

新卒で今年度から保育園栄養士として働き始めました。
なので、「普通」がなにかわからないため、疑問に思うことが多々ありながら、ベテランの調理員(正社員)さんの指示通りにしか動けない状況です。
そんな中、先日保健所の監査が入り、書類(日常点検表)の書き方に改善を要求されました。
今まで、肉・魚類は外側の温度と中心温度を測り、牛乳は外側の温度のみを測って記録していたのですが、外側の温度が10度以上のときに中心温度を測れば良い、ということでした。
しかし、最近暑くなってきたのと、保冷車で配送されてないため、牛乳の外側の温度が10度を上回ってしまっていて、中心温度を測らなくてはいけなくなりました。
私の保育園では、肉・魚類の中心温度を測るための温度計と調理後の中心温度を測るための温度計は別のものを使用しているのですが、どちらの温度計で測るべきかで悩んでいます。
私は牛乳も生もの扱いだと思ったので、肉・魚類の温度計を使用するべきだと思うのですが、調理員さんは調理後の中心温度を測る温度計で測れと言われました。
皆様はどう思いますでしょうか？
また、どのように測っていますか？

わかりづらくて申し訳ありませんが、ご回答よろしくお願いします。