フリーターから管理栄養士に就職は可能か？

はじめまして。もうすぐ２６歳になるフリーターです。
大学卒業後、３年近くアルバイト生活をしていました。
このたび就職を目指していて管理栄養士として働きたいと考えています。
先月の管理栄養士国家試験を受験して結果待ちです。
将来的には栄養指導・相談を主に仕事をしたいと思っていて、病院で管理栄養士の経験を積みたいと思っています。
「未経験：可」で募集している病院をたまに目にしますが、フリーターからいきなり病院の管理栄養士として就職はやはり厳しいのでしょうか・・・
これまで経験もないことですし、はじめは栄養士として就職して経験を積んでから、管理栄養士として再度就職先を探したほうが良いのでしょうか。その場合はやはり職場は病院に絞るべきでしょうか。

同級生たちから出遅れての出発ですが、遠回りした時間と経験があったから、管理栄養士として仕事をしたいという気持ちに至りました。
アドバイスのほどよろしくお願いします。