退職日が決まらない

皆様お疲れさまです。

4年ほど働いた保育園を退職したくて、6月半ばに、7月末に退職したい旨を施設長に伝えました。しかし、監査前に辞められるのは困るというので、その日に持っていった退職願は受けとってもらえませんでした。
そして翌日、監査が終わって１週間後に辞めたいと伝えると、退職したいという意思は聞いた、というようなことを言われました。

それから、私の後任の求人が出たのが7/1、今、続々と面接を受けに栄養士の方がやってきていますが、いまひとつ決め手に欠けるらしく、まだ後任が決まっていません。そのため、退職日をのばしてほしいと言われたのが本日。さすがに渋ったところ、就業規則を持ち出してきて、引き継ぎを行ってから退職する～というような内容の項目があると言われました。

私がこの職場を退職したいのは、

・子どもたちが食べやすいものなら、エネルギー量や栄養価などどうでも良い、残食があるのは提供量が多いからではないのか。提供量を減らせ。
→それではいつぞテレビで報道されていた保育園のようになってしまう、提供量は献立にそっている、今でも少し少ないのに減らすことはできない、と言ったら、先生(私)はいつも周りの話を受け入れない、お前のような栄養士は要らない、と言われた。

・私の他にももう１人栄養士がいるが、その栄養士の方が長続きしないのは、お前の態度が悪いせいだ。
→確かに１年をこえて働いた人はいないが、辞めた理由は、仕事量が多くて時間通りに退勤できないからとか、↑のように栄養士が何を言っても通じないことに気付き(資格があるから偉いと思っているなら間違いだ！と言われた人もいる)、この職場に私は必要ないと思ったからとか、うつ病になったとかそういうもの。

このようなことが多すぎて、私も、いつも悲しい、ずっと続けてきた趣味に興味関心がわかなくなった、食欲がわかない(吐き気がする)、朝起きられない等のうつのような症状が現れてきました(お前がいるから給食室の雰囲気が悪い、お前がいるからもう1人の栄養士が長続きしないというのなら、私が辞めてやる！と決意してからはだいぶ楽になりましたが)。

私自身、この職場にきたときに、前任者(３ヶ月でうつ病になってやめてしまったからという事情もあると思います)から引き継ぎを受けていないのですが何とかやってきましたし、9月までの献立も発注書も既に作成し、詳細な引き継ぎ書も作るつもりでいます。
お前のような栄養士は要らないと言っておきながら、いざ退職するとなると、先生には監査までいてほしい、引き継ぎがないと困るなどと言い出す施設長や事務長に腹がたって、そして何を今更、という悲しさのような気持ちが止まりません。法律に則って退職願ではなく、退職届を出して無理矢理辞めてしまおうかとも考えています。

皆様のなかで退職や転職を経験したことがある方、このように引きとめられた場合はどうしたのでしょうか。ご意見いただければ幸いです。