利用者様との距離感

以前、転職について皆様から温かいご意見とお言葉をいただき、直営の老健に転職した者です。
老健に転職をして、３ヶ月が過ぎました。分からないこともまだまだありますが皆様のお陰で充実した日々を過ごしております。

今、私の中でモヤモヤとしていることがあり皆様のご意見を頂戴したく質問させていただきます。
転職して３ヶ月が過ぎ、利用者様と関わることが増えてきました。利用者様と話しをすればするほど、無力に感じることが増えてきて利用者様の何気ない言葉に辛くなってしまうことがあります。看護師さんや介護士さんは人手不足の為いつも忙しそうで、利用者様にも冷たいな…と感じる時があるのですが本日、「ご飯までの30分、栄養士さんが良かったら話しよう」と利用者様から言われ、話したいのは山々なのですが、仕事もあり「まだ仕事が残っていて今日はあと５分くらいしか話せないからまた顔出しに来るね。」と言うと「そうだよね、忙しいだろうから仕事へ行ってください。介護士さんや看護師さんもいつも忙しそうで人手が足りないんだろうなと思ってるんだ。床擦れも入浴日に合わせてしか処置してもらえないから…でも床擦れが出来てしまって皆に迷惑かけてると思うから…」と利用者様に言われた時は、夕食までの間だけでも話をしたり、聞いたり出来たらなあ…と自分の無力さに悲しくなってしまいました。介護士をしている友人に話すと、「一人一人、真に受けてたらいずれ疲れて精神的に病んじゃうからある程度は流さないと。」と言われました。
自分でも一つ一つ真に受けていたら持たないんだろうとは分かっているのですが、なかなか割りきれずモヤモヤしてしまいます。利用者様との距離の保ち方が下手なんだと思います。

皆様はどのようにして、精神を保っていますか？どのくらいの距離感が適切なのでしょうか？よろしければご意見いただきたいです。