既卒で管理栄養士の転職

お仕事お疲れ様です。
委託で働いて五年目の栄養士です。

今年の管理栄養士国家試験に合格したので、
管理栄養士として栄養指導ができる病院に転職を
検討しています。

ですが、転職サイトのエージェントの方によると、既卒で管理栄養士とってすぐ病院は難しいと言われました。特養など加算がとれる施設を経てからの方がいいとのことです。

栄養士として働くことになってからずっと病院で管理栄養士として働きたくて、やっと資格がとれたのに、、という気持ちなんですが、やはり諦めて一旦特養などに転職すべきでしょうか、、？
既卒で管理栄養士とって転職された方の話が聞きたいです。

ちなみに委託での経験施設は、
特養、障害者施設、サ高住です。