退職時の動きかた…

退職時の動き方で困っています。

市の嘱託職員で学校栄養士、来月転職が決まっています。
転職を考えたきっかけは、以前より働きたいと思っていた企業から栄養士募集の連絡があったのと同時期に卵巣嚢腫、筋腫の診断を受け、通院が必要になりました。
今後通院のためしばらくは週1回程、安定すれば月1回程、休みが必要、自身の体調を考えると、事務職で栄養士複数名の環境で、念願でもあったことから、転職を選びました。
現在の職場には、先々週に退職の意志を申し出ました。
調理員とは仲良くて毎日日本海の美味しい食材を使った給食でメニュー作成検証も意見をもらいながら楽しく仕事してます。決して現在の仕事に不満があるわけではありません。真剣に先々を考え決意しました。
転職先には10月中旬からと言われています。
前任が辞めた時も一ヶ月の期間だったようですが、唯一、教育総務課が顔を強張らせ、退職日を引き伸ばせの一点張り。話の内容も冷たいものでした。幸い学校と人事課は事情を理解くださっているので、急ぎ後任の採用を進めていただいています。
私自身入職し短期間なので、ある程度の否定は覚悟していましたが、、教育総務課は、こちらの話しもろくに聞かず、後の事も考えず身勝手な行動だ、保険の手続きもあるから末日まで働け、給食が出なかったらどうするんだ と。ここまで一方的に言われるとは驚きました…。10月中の業務で前倒しできるものは、しんどいですが連日残業をし滞り無い様進めていますし、細かな業務もなるべくマニュアル化しメモを残し準備しています。人事課に確認したら、保険や給与関係も月中でも問題無いと。一ヶ月あればギリギリ後任を採用し引継ぎもできるであろうとの事。退職の申し出も校長を通じ、規則に準じた動きはとりました。同市内の他の学校栄養士は皆ベテラン揃いで短期間で退職するケースがないせいか、私の行動が悪く見えるのでしょうか。
先月生理で急な激痛があり、生理後も時々痛みはあり受診した経緯で、痛みは今後も続きます。婚約しているのでしばらくは投薬で、タイミングをみて手術し妊娠したいと思ってます。生理中は歩くのも難しい程です。 子どもたちと接しますし、代わりが居ない中、何日も欠勤する状態になるのは出来るだけ避けたいし、退職が月末に引きずると自身の体調が持たず辛いんです。
なるべくスムーズに進めたく、残り3週間の過ごし方や、配慮の仕方など、アドバイスをいただけないでしょうか。