病院への就職活動について

こんにちは、たこわさびと申します。
期限が切れて手持ちのポイントがなく、お礼を差し上げることができないので申し訳ないのですが、よろしければアドバイスお願い致します。

私は栄養学の他、心理学にも興味があり、心と栄養・食事について今後勉強していきたいと思い、精神病院の管理栄養士として就職することを目標にしています(私は2014年卒の者です)。

私の住んでいる所が関西なので、関西圏で就職活動をしようと考えていますが、関西は精神病院が少なく、この就職難の時代ですので委託給食会社や総合病院、老健・特養なども視野に入れて活動する予定です。

本命は精神病院なので、求人がなくても積極的に電話をして履歴書を送ったり病院見学をお願いしたりするつもりなのですが、そういったことは夏頃かそれ以降に行うべきでしょうか。病院や施設の求人は夏頃から出始めると聞いたので、早めにアタックしようと思っているのですが、5月や6月だと迷惑でしょうか。