早番の勤務時間を変更したい

障害者支援施設で勤務しています。直営です。
以前、「全粥が熱い」というタイトルで質問させて頂いた際、早番の出勤時間の見直しもしくは朝食の提供時間の見直しを指摘されましたが、あれからも個別対応が増え、これ以上受け入れられないと判断したため、上司に早番の勤務時間を7時15分～16時から７時～15時45分に変更して欲しいとお願いしました。

・７時15分が朝食提供開始時間で、早番の出勤時間も7時15分
・実際は６時40分に出勤し、６時45分から作業している。朝食の個別対応が段々増えた分、自然に出勤時間が早くなってきている。そうしないと間に合わない。

施設長は理解して頂きまして、「1ヶ月間それで試して遅番に負担がないか確認してから、理事会にかけて時間を変更します」と言ってくださいました。しかし事務部長は、「勤務時間を変えることはできない。個別対応の人を提供時間を遅らせるか、全体の朝食提供時間を遅らせるか、介護職員に手伝って貰える所は手伝って貰うように。規定で定められている時間を中心に作業工程を考えなさい」と言われ、施設長が折れてしまいました。
早番の時間を早めることが出来ないのなら、提供時間を遅らせるしかないのですが、調理師は「遅らせると洗い物の開始時間も遅れるし昼食の提供時間に間に合わなくなる。特に２人勤務だと遅番が来るまで早番の負担が大きすぎる」介護職員は「提供時間をずらすとその後の介護支援の時間が変わる。大幅に時間を変えると職員の作業工程も変えないといけないし、利用者も不安定になる。現実的には難しい」と受け入れてくれそうにありません。
事務部長以外の職員は早番の時間を変えることに賛成しているため、後日みんなで事務部長を説得しようとなりました。ただ、栄養士と調理員は力がなく、施設長でも説得できなかったため、介護職員の1番偉いさんの力を借りることになりますが、その方から「厨房の休憩時間（12時半から1時間）の入りが早い時がある。この前は12時15分から休憩していたから１時間15分休憩していた。この状況だと私は事務部長に説得できないし、みんなで説得することにも参加できない」と指摘されました。たまにですが、作業が早く終わった時は早くから休憩に入っています。（調理師だけでなく、介護士さんも人手がいる場合はそうしているときがあるらしい）今の状況を改善して頂けるのなら私は調理師さんに強く、休憩時間を守るように指導しますが、今は早番が30分前に出勤をしている状況なので言いにくいです。その分多く休憩して欲しいと思います。

長文、乱文申し訳ありません。早番の勤務時間の変更は出来なくても、せめて６時55分に出勤し７時から作業を始めても間に合うようにしたいのですが、どうすればいいのか途方に暮れています。ちなみに事務部長は厨房業務や介護業務の１日の作業の流れは全く理解していませんし、自分の考えはどんな手を使っても押し通す性格のため、理解して貰うことすら不可能です。