調理補助に入ってもらう方の服装

小規模保育園の栄養士をしています。
タイトルの通りですが、今まで調理師と2人体制でやっていたのですが、調理師が異動になり私が休みの時には保育士が調理に入ることになりました。

そこで服装についてということなのですが、詳しくはわかりませんが保育士で癌を患っている（？）方がいて、髪の毛が薄いようで日ごろから帽子のようなものをかぶっています。
給食やおやつの時間になると保育士たちは三角巾をつけるのですが、その方は特に付け替えたりはしていません。
そこでその方が給食室に入ってもらうときにはその帽子の上から調理室用の帽子をつけてもらうべきか迷っています。

皆さんならどのように対応されますか？

ちなみに普段からつけてる帽子は、布一枚を帽子の形にしたようなものでペラペラです。
目の上まで深くかぶっています。
外した姿は見たことありませんが帽子をつけている間、髪の毛はほどんど出ていません（襟足部分がうっすらと出ているかなくらい）

参考までに教えていただけると幸いです。