送迎を頼まれたらどうするか

お疲れ様です、いつもお世話になっております。
私は老健勤務で栄養管理のほかに通所の送迎や事務所番などもやっています。
先日、私に短期入所の送迎をやらせるのはどうかと上司から言われたと先輩栄養士から言われました。
通所の送迎は運転手が他におり介助はほぼいらない人を任せてもらえているので苦ではないのですが、短期入所の場合は一人で運転・介助をしなければならず、通勤で運転をしているとはいえ運転に苦手意識があり介護業務もなれていないため、やりたくない気持ちでいっぱいですし、家族様もこんな職員に送迎をされるのは不安だと思います。
なので上司に話に行ったところ、「別に本決まりではないからそこまで言わなくても。」「みんなやっていることだし、仕事を選ぶの？」と言われました。
出来ることはお手伝いしてますし、正直これ以上の雑務を任されると業務に支障が出ることもあり、確定する前にお伝えしただけだったのですが。
栄養士さんの中で送迎をされている方がいるのは承知しているので、甘えた考えなのかもしれません。
皆さまは送迎を頼まれたらどうしますか？