正社員のはずが派遣社員だった

はじめまして。管理栄養士とし入社一年目のポムポムぜりーです。

現在働いている職場は大学の求人票で見つけて応募したのですが、正社員雇用のはずが人材派遣会社に契約社員として登録され、今の職場に派遣されていることが判明しました（身バレしそうなので詳細は控えます）。ちなみに、学校の求人には正社員として出ておりました。会社側にはこのことについて確認はしておりませんが、普段の対応や会話から故意的に行っているものと判断できます。契約社員であることは、書類でも口頭でも一切聞かされておりません。一応、労働局にて求人の応募要項、内定通知書、契約書などすべて提出して相談したところ、雇用形態以外の問題も見つかり、悪徳な会社なのでさっさと辞めた方がいいと助言をいただきました。

そこで、もうすぐやってくる契約満了を期に転職を考えているのですが（労働局には、今回のケースでは即日退職も可能と言われましたが、無職で職探しするのは不安ですし、契約満了で辞める方が収まりがいいかなと思いまして）、契約社員を一年で辞めてしまうことに対して、不信に思われそうなのが心配です。例えば、なぜ今の職場で正社員を目指さないのか、すぐ仕事を辞めてしまうタイプじゃないか、仕事ができないから契約を更新してもらえなかったんじゃないか、何か問題があったから新卒なのに派遣会社にしか内定をもらえなかったのではないかなど。。。
正直に話せばわかってもらえるものなのでしょうか？また正直に話した方がいいのでしょうか？

転職希望先は病院です。
よろしくお願いしますm(_ _)m